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初等矩阵求逆后还是原初等矩阵吗?可以给出证明吗?
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初等矩阵求逆后还是原初等矩阵吗?可以给出证明吗?
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答案和解析
E(i,j)^-1 = E(i,j)
E(i(k))^-1 = E(i(1/k))
E(i,j(k))^-1 = E(i,j(-k))
证明方法: A^-1=B 的充要条件为 AB=E (A,B为同阶方阵)
E(i(k))^-1 = E(i(1/k))
E(i,j(k))^-1 = E(i,j(-k))
证明方法: A^-1=B 的充要条件为 AB=E (A,B为同阶方阵)
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