在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射质量为m的炮弹，炮下与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对地面出射的速度为v0，则此时炮身后退的速度为v′=．

Question

在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射质量为m的炮弹，炮下与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对地面出射的速度为v₀，则此时炮身后退的速度为v′=___．

Answer 1

炮弹离开炮口时，炮弹和炮身在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒．
取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮身组成系统为研究对象，根据水平方向动量守恒有：
   Mv′-mv₀cosθ=0
解得炮车后退的速度大小：v′=(mvcosθ)/(M)．
故答案为：(mvcosθ)/(M)．