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已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为.
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已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为______.
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答案和解析
由对数函数的性质可知,原方程的解x应满足(x−ak)2=x2−a2,(1)x−ak>0,(2)x2−a2>0.(3)当(1),(2)同时成立时,(3)显然成立,因此只需解(x−ak)2=x2−a2,(1)x−ak>0,(2)由(1)得2kx=a(1+k2)(4)...
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