1.设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=?2.已知数列-1,a1,a2,-4成等比数列,则（a2-a1）/b2的值为?3.等差数列的第二、三、六项构成等比数列,则公比为?

Question

1.设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=?
2.已知数列-1,a1,a2,-4成等比数列,则 （a2-a1）/b2 的值为?
3.等差数列的第二、三、六项构成等比数列,则公比为?

Answer 1

1、(ak)²=(a1)(a2k),[a1＋(k－1)d]²=(a1)[a1＋(2k－1)d]
[k＋8]²=9×(2k＋8),解得：k=4
2、－1、a1、a2、－4成等比,则：【题目不对,追问吧】
3、a2=a1＋d,a3=a1＋2d,a6=a1＋5d,则：
(a1＋2d)²=(a1＋d)(a1＋5d)
2a1d＋d²=0
d(2a1＋d)=0
则：d=0,此时公比q=1；
或者2a1＋d=0,即：a1=－(1/2)d,a2=(1/2)d,a3=(3/2)d,公比q=[a3]/[a2]=3
综合,有：公比是1或者3