a＝1”是“函数y＝cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的什么条件

Question

a＝1”是“函数y＝cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的什么条件

Answer 1

解:“a＝1”是“函数y＝cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的充分不必要条件。
这是因为当a＝1时，函数y＝cos^2（x）-sin^2(x)=cos2x,所以函数的最小正周期T=2派/2=派，即:“a＝1”是“函数y＝cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的充分条件。
而当函数y＝cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派时，因为y＝cos^2ax-sin^2ax=cos(2ax),所以有T=2派/|2a|=派，得a=正负1。所以:“a＝1”不是“函数y＝cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的必要条件。