已知双曲线两个焦点坐标分别是F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．

Question

已知双曲线两个焦点坐标分别是F₁（-5，0），F₂（5，0），双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．

Answer 1

因为双曲线的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1(a>0，b>0)，
因为2a=6，2c=10，所以a=3，c=5，
又因为b²=c²-a²
所以b²=5²-3²=16，
双曲线的标准方程为(x2)/(9)-(y2)/(16)=1．