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已知函数g(x)=x2-(m-1)x+m-7.(1)若函数g(x)在[2,4]上具有单调性,求实数m的取值范围;(2)若在区间[-1,1]上,函数y=g(x)的图象恒在y=2x-9图象上方,求实数m的取值范围.

题目详情
已知函数g(x)=x2-(m-1)x+m-7.
(1)若函数g(x)在[2,4]上具有单调性,求实数m的取值范围;
(2)若在区间[-1,1]上,函数y=g(x)的图象恒在y=2x-9图象上方,求实数m的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)对称轴x=m-12,且图象开口向上.若函数g(x)在[2,4]上具有单调性,则满足m-12≤2或m-12≥4,解得:m≤5或m≥9;(2)若在区间[-1,1]上,函数y=g(x)的图象恒在y=2x-9图象上方,则只需:x2-(m-1)x+m-7{%>%...