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当x∈[-2,2]时,不等式x2+ax+3≥a恒成立,求a的取值范围.

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当x∈[-2,2]时,不等式x2+ax+3≥a恒成立,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
原不等式变成:x2+ax+3-a≥0,令f(x)=x2+ax+3-a,则由已知条件得:
f(−2)=7−3a≥0
f(2)=7+a>0
a
2
<−2
,或
f(−2)=7−3a>0
f(2)=7+a≥0
a
2
>2
,解得-7≤a<-4;
∴a的取值范围为[-7,-4).