小罗和小刚在实验室进行实验，备有以下器材：A、待测定值电阻Rx：阻值约为100ΩB、定值电阻R0：阻值200ΩC、滑动变阻器R1（0～20Ω）D、滑动变阻器R2（0～200Ω）E、滑动变阻器R3

Question

小罗和小刚在实验室进行实验，备有以下器材：
A、待测定值电阻Rx：阻值约为100Ω      B、定值电阻R₀：阻值200Ω
C、滑动变阻器R₁（0～20Ω）             D、滑动变阻器R₂（0～200Ω）
E、滑动变阻器R₃（0～20kΩ）            F、电阻箱R₄（0～99.99Ω）
G、电阻箱R₅（0～999.99Ω）             H、电流表A（0～60mA～300mA）
I、电源E（电压U恒为10V）              J、各式开关及导线若干
（1）为了测出待测电阻Rx的阻值，小罗设计了如图甲所示的电路．

（2）小罗设计的实验步骤是：
①、将开关掷向a，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电路稳定后A表示数（记为I₁）
②、将开关掷向b，移动滑动变阻器的滑片至另一位置，读出电路稳定后A表示数（记为I₂）
小刚看后，认为他在步骤②中有不妥当之处，请你帮小罗写出正确的步骤②：___
（3）按照正确的操作，他们顺利的测出了R_x的阻值．请你写出用测得的物理量I₁、I₂和已知物理量U、R₀表示的R_x的表达式：R_x=___
（4）小刚认为还可以有其他的测量方法，比如图乙所示的电路．他设计的实验步骤是：
①先断开S₂，闭合S₁，调节滑动变阻器，使电流表指针指到最大刻度处；
②然后闭合S₂，调节电阻箱，使电流表指针指到最大刻度一半的位置；
③读出电阻箱的示数即为待测电阻Rx的阻值．
根据小刚的思路，这个实验中的滑动变阻器应该选择___，电阻箱应该选择___
（5）小罗看后，认为这种测量方法也有较大的误差．你的看法是怎样的？
答：测量值与真实值相比___（选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）

Answer 1

（2）S掷向b时，测出电路电流I₂，U=I₂（R+R₀），所以R=(U)/(I2)-R₀．
S掷向a时，测出电路电流I₁，U=I₁（R'+R_X），有两个未知量，无法表示出R_X．
要测出R_X，当S掷向b时，保持滑动变阻器的滑片不变．
（3）I₁（R_X+R）=I₂（R₀+R），
把R=(U)/(I2)-R₀代入上式得，
所以，R_X=(U(I2-I1))/(I1I2)+R₀．
（4）当只闭合S1时，滑动变阻器与被测电阻串联，若滑动变阻器的阻值为零，此时电路中的最大电流：I=(U)/(RX)=(10V)/(100Ω)=0.1A=100mA；
实验中调节滑片使电流表的示数达到最大刻度，所以应选择0～60mA；
达到满偏时电路中的总电阻：
R_总=(U)/(I)=(10V)/(0.06A)≈167Ω，
此时滑动变阻器的阻值：
R_滑=167Ω-100Ω=67Ω，
阻值为0～20Ω的最大阻值太小，0～20kΩ的最大阻值太大，所以可以选择D、滑动变阻器R₂（0～200Ω）；
待测电阻的阻值大约为100Ω，所以电阻箱的阻值应选择G、电阻箱R₅（0～999.99Ω）；
（5）当并联一个电阻后，电路中的总电阻减小，所以总电流会增大，若通过未知电阻的阻值为原来的一半，则通过电阻箱的电阻会大于原来的一半，由R=(U)/(I)可知，电阻箱的阻值小于被测电阻的阻值，可知所测电阻偏小．
故答案为：（2）将开关掷向b，保持滑动变阻器的滑片位置不变，使电流表的指针指到表盘上另一适当位置，读出电路稳定后电流表的示数（记为I₂）；（3）(U(I2-I1))/(I1I2)+R₀；（4）D；G；（5）偏小．