已知双曲线经过点(22，1)，其一条渐近线方程为y=12x，则该双曲线的标准方程为．

Question

已知双曲线经过点(2 √(2)，1)，其一条渐近线方程为y= (1)/(2)x，则该双曲线的标准方程为___．

Answer 1

根据题意，若双曲线的一条渐近线方程为y=(1)/(2)x，则可以设其方程为(x2)/(4)-y²=m，（m≠0）
又由双曲线经过点(2√(2)，1)，
则有((2√(2))2)/(4)-1²=m，
解可得m=1，
则要求双曲线的标准方程为(x2)/(4)-y2=1，
故答案为：(x2)/(4)-y2=1．