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如图,有一段楼梯AC长为15米,由于这段楼梯较陡,为了方便行人通行,现准备新修一条楼梯AD.已知AD=20米,CD=7米,则楼梯的高度AB为米.

题目详情
如图,有一段楼梯AC长为15米,由于这段楼梯较陡,为了方便行人通行,现准备新修一条楼梯AD.已知AD=20米,CD=7米,则楼梯的高度AB为___米.
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▼优质解答
答案和解析
设BC=x,则在Rt△ACB和Rt△ADB中,
AB2=AD2-BD2,AB2=AC2-BC2
故202-(7+BC)2=152-BC2
解得:BC=9,
∴AB2=152-92=144,
∴AB=12.
故答案为:12.