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已知双曲线的焦点与椭圆x^2/16+y^2/12=1的焦点重合,并且渐近线方程是y=正负x求双曲线的标准方程
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已知双曲线的焦点与椭圆x^2/16+y^2/12=1的焦点重合,并且渐近线方程是y=正负x
求双曲线的标准方程
求双曲线的标准方程
▼优质解答
答案和解析
椭圆的焦点为(-2,0)与(2,0),
所以双曲线的焦距也是2,即c=2
由渐近线方程为y=正负x知
双曲线的b/a=1,即b=a
又a^2+b^2=c^2
所以a^2=b^2=2
双曲线的标准方程为
x^2/2-y^2/2=1
所以双曲线的焦距也是2,即c=2
由渐近线方程为y=正负x知
双曲线的b/a=1,即b=a
又a^2+b^2=c^2
所以a^2=b^2=2
双曲线的标准方程为
x^2/2-y^2/2=1
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