（2014•河南一模）已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Question

（2014•河南一模）已知等比数列{a_n}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{a_n}为递减数列”的（　　）

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

可举a₁=-1，q=(1)/(2)，可得数列的前几项依次为-1，−(1)/(2)，−(1)/(4)…，显然不是递减数列，
故由“0＜q＜1”不能推出“{a_n}为递减数列”；
可举等比数列-1，-2，-4，-8，…显然为递减数列，但其公比q=2，不满足0＜q＜1，
故由“{a_n}为递减数列”也不能推出“0＜q＜1”．
故“0＜q＜1”是“{a_n}为递减数列”的既不充分也不必要条件．
故选D