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求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为54；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y＝±32x．
题目详情
求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为
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（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y＝±
x．
（1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为
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（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y＝±
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▼优质解答
答案和解析
（1）焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为x2a2−y2b2=1．由题意，得2b＝12ca＝54.解得a=8，c=10．∴b2=c2-a2=100-64=36．所以焦点在x轴上的双曲线的方程为x264−y236＝1．（2）当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为...
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