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已知双曲线的中心在原点,一条渐近线与直线3x-y+2=0平行,若点(2,3)在双曲线上,求双曲线的标准方程.
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已知双曲线的中心在原点,一条渐近线与直线
x-y+2=0平行,若点(2,3)在双曲线上,求双曲线的标准方程.
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▼优质解答
答案和解析
由已知得渐近线方程为y=±
x,故设双曲线方程为x2-
=λ,…(5分)
将点(2,3)坐标代入以上方程,
得λ=1,
∴双曲线方程为为x2-
=1.…(10分)
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y2 |
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将点(2,3)坐标代入以上方程,
得λ=1,
∴双曲线方程为为x2-
y2 |
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