某校在向“希望工程”捐救活动中甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是(mn+9m+11n+145)元,已知每人的捐款数相同,且都是整数,求每人的捐款数．这

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某校在向“希望工程”捐救活动中
甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是(mn+9m+11n+145)元,已知每人的捐款数相同,且都是整数,求每人的捐款数．
这道题的答案中有这么一处：每人的捐款数都是整数,
所以46能被m+11和n+9整除
这怎么理解?难道就因为每人的捐款数都是整数,就可以得出这个结论吗?

▼优质解答

答案和解析

m+11=n+9 就可得到捐款总数为(m+11)的平方+46.所以每人的捐款数为m+11+46/(m+11) 又因为捐款数为整数所以46能被m+11和n+9整除.所以m的值可以为12,35.所以每人的捐款数是25或47.

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