3个点电荷呈三角状分布，q1=-6.00×10-9C，q2=5.00×10-9C，q3=-2×10-9C，它们之间的距离和位置如图所示．求q3所受静电力大小和方向．

Question

3个点电荷呈三角状分布，q₁=-6.00×10^-9C，q₂=5.00×10^-9C，q₃=-2×10^-9C，它们之间的距离和位置如图所示．求q₃所受静电力大小和方向．

Answer 1

由图可知，sin∠q1q3q2=(3.00)/(5.00)
所以：∠q₁q₃q₂=37°
q₁对q₃的库仑力，由库仑定律得F13=k(q3q1)/(r213)=9.0×109×(6.0×10-9×2.0×10-9)/(5．02)N=4.32×10^-9N，方向向右上．
q₂对q₃的库仑力，由库仑定律得F23=k(q2q3)/(r223)=9.0×109×(5.0×10-9×2.0×10-9)/(4．02)N=5.625×10^-9N，方向向左．
F₁₃和F₂₃的合力即为原点处的小球受到的静电力，将沿水平方向与竖直方向分解如图，得：

水平方向的分力：F_x=F₂₃-F₁₃•cos37°
竖直方向的分力：F_y=F₁₃•sin37°
根据勾股定理可得：F=√(F2x+F2y)
代入数据得：F=√(11)×10-9≈3.32×10-9N．
合力的方向与水平方向之间的夹角：tanθ=(Fy)/(Fx)≈(2.6)/(2.1)
答：q₃所受静电力大小为3.32×10^-9N，方向与水平方向之间的夹角是arctan(2.6)/(2.1)，如图．