如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（）m．A．14B．15C．13D．12

Question

如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（　　）m．

A．14
B．15
C．13
D．12

Answer 1

如图，建立平面直角坐标系，
点A的坐标是（-20，0），点C的坐标是（0，16），
设抛物线的解析式为y=ax²+k，
把点A、C代入函数解析式得

400a+k＝0

k＝16

，
解得

a＝−(1)/(25)

k＝16

．
因此抛物线的解析式为y=-(1)/(25)x²+16，
把D（5，0）点的横坐标代入y=-(1)/(25)x²+16=15（米），
答：桥的高度是15m．
故答案为：15．