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求一道数学题有一对大桃子,是5只猴子的公共财产,它们要平均分配.第一只猴子来了,它左等右等,见别的猴子都不来,便动手把桃子分成5堆,还剩下一个.它觉得自己辛苦了,当之无愧地把这一个
题目详情
求一道数学题
有一对大桃子,是5只猴子的公共财产,它们要平均分配.第一只猴子来了,它左等右等,见别的猴子都不来,便动手把桃子分成5堆,还剩下一个.它觉得自己辛苦了,当之无愧地把这一个无法分配的桃子吃掉,拿走了5堆中属于自己的一对.第二只猴子来了,它不知道刚才发生的事情,又把桃子全部合起来平均分成5堆,还是多一个.它也吃了这一个,拿走了一堆.以后每只猴子来了,都是如此办理.问:原来至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?
有一对大桃子,是5只猴子的公共财产,它们要平均分配.第一只猴子来了,它左等右等,见别的猴子都不来,便动手把桃子分成5堆,还剩下一个.它觉得自己辛苦了,当之无愧地把这一个无法分配的桃子吃掉,拿走了5堆中属于自己的一对.第二只猴子来了,它不知道刚才发生的事情,又把桃子全部合起来平均分成5堆,还是多一个.它也吃了这一个,拿走了一堆.以后每只猴子来了,都是如此办理.问:原来至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?
▼优质解答
答案和解析
原来至少有3121个,最后地上还剩1020个
验证:
3121-1=3120;3120×4/5=2496
2496-1=2495;2495×4/5=1996
1996-1=1995;1995×4/5=1596
1596-1=1595;1595×4/5=1276
1276-1=1275;1275×4/5=1020
有一个很简单的方法:
先借他们4只桃子,那么第一只猴子将桃子恰分作五份拿走一堆(其实这一堆也就是先前他拿的一堆加一个),剩下那四堆各取出一个第二只猴子来分桃子,将四只桃子又放进去,因为原本多一个桃子,就可以平分成……
答案就是5*5*5*5*5-4=3121 其实这个是最小值 实际上 5*5*5*5*5*X -4得到的每个数值都可以 X取 自然数
验证:
3121-1=3120;3120×4/5=2496
2496-1=2495;2495×4/5=1996
1996-1=1995;1995×4/5=1596
1596-1=1595;1595×4/5=1276
1276-1=1275;1275×4/5=1020
有一个很简单的方法:
先借他们4只桃子,那么第一只猴子将桃子恰分作五份拿走一堆(其实这一堆也就是先前他拿的一堆加一个),剩下那四堆各取出一个第二只猴子来分桃子,将四只桃子又放进去,因为原本多一个桃子,就可以平分成……
答案就是5*5*5*5*5-4=3121 其实这个是最小值 实际上 5*5*5*5*5*X -4得到的每个数值都可以 X取 自然数
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