求差法怎么用?比较两组数的大小,与个例子.输入法怎么找数学符号?

Question

求差法怎么用?比较两组数的大小,与个例子.
输入法怎么找数学符号?

Answer 1

比较两个数或两个代数式的大小,可以运用求差法：如果a－b>0,则a>b；如果a－by,来判断这个差的符号,从而比较两个代数式的大小.
由两式作差得-（8-10x）－［－（8-10y）］＝-8+10x+8-10y＝10x-10y.
因为x>y,所以10x>10y,即10x-10y>0.
所以-（8-10x）>－（8-10y）.
又由题意得-（8-10x）>0,即x>,所以x最小的正整数值为1.
【例2】有一个三口之家准备在假期出外旅行,咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价,即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同,则实际哪家收费较低呢?
【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低,我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用,然后根据求差法的步骤,求出两个式子的差,再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.
设这两家旅行社全票的价格为a元,依题意
东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a,
光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a.
因为2.7a－2.4a＝0.3a>0,
所以实际上光明旅行社的收费较低.
【反思】在解题时我们为什么设这两家旅行社全票的价格为a元呢?因为如果不设的话,我们即使知道用求差法比较大小,也无从下手