一质点由A点由静止出发沿直线AB运动，先作加速度大小为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止．如果AB的总长度是S，试求（1）运动过程中的

Question

一质点由A点由静止出发沿直线AB运动，先作加速度大小为a₁的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a₂的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止．如果AB的总长度是S，试求
（1）运动过程中的最大速度；
（2）质点走完AB所用的时间t．

Answer 1

（1）质点匀加速结束，匀减速开始的速度是质点的最大速度，设为v，
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：(v2)/(2a1)+(v2)/(2a2)=s，解得：v=√((2a1a2s)/(a1+a2))；
（2）质点在 整个过程的位移：s=

.

v

t=(v)/(2)t，
解得，运动时间：t=√((2s(a1+a2))/(a1a2))；
答：（1）运动过程中的最大速度为√((2a1a2s)/(a1+a2))；
（2）质点走完AB所用的时间为√((2s(a1+a2))/(a1a2))．