甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．（1）甲两次购买糖果共付款元，乙两

Question

甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．
（1）甲两次购买糖果共付款___元，乙两次共购买___千克糖果（用含a，b的代数式表示）；
（2）请你判断甲，乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低？请说明理由．

Answer 1

（1）∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，
∴甲两次购买糖果共付款：10（a+b）元，
∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），乙每次花10元钱购买糖果，
∴乙两次共购买（(10)/(a)+(10)/(b)）千克糖果；
故答案为：10（a+b），（(10)/(a)+(10)/(b)）；

（2）根据题意得：甲买糖果的平均价格为(10a+10b)/(20)=(a+b)/(2)（元）；
乙买糖果的平均价格为(20)/((10)/(a)+(10)/(b))=(2ab)/(a+b)（元），
∵(a+b)/(2)-(2ab)/(a+b)=((a+b)2-4ab)/(2(a+b))=((a-b)2)/(2(a+b))≥0，
∴乙买糖果的平均价格低．