如图所示是一款多功能洗衣机的简化电路图．此款洗衣机额定电压220V，它有两个档位，当开关置于位置1时（电路接入R1和R2）为加热状态，消耗功率为2400W；当开关置于位置2时（电路接入R2

Question

如图所示是一款多功能洗衣机的简化电路图．此款洗衣机额定电压220V，它有两个档位，当开关置于位置1时（电路接入R₁和R₂）为加热状态，消耗功率为2400W；当开关置于位置2时（电路接入R₂和电动机）为保温洗涤状态．已知电阻R₁的阻值为22Ω，水的比热容为C_水=4.2×10³J/kg•℃]．

（1）在洗衣机内加入质量为20kg、初温为20℃的冷水，求加热到70℃时水吸收的热量；
（2）求R₂的阻值；
（3）已知洗衣机在保温洗涤状态下工作时，电动机的功率为240W，则此时通过电路的总电流为多少？

Answer 1

（1）水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×20kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁶J；
（2）R₁的功率P₁=(U2)/(R1)=((220V)2)/(22Ω)=2200W，
由于当开关置于位置1时为加热状态，R₁与R₂并联，则P₂=P_加热-P₁=2400W-2200W=200W，
由P=(U2)/(R)得：R₂=(U2)/(P2)=((220V)2)/(200W)=242Ω；
（3）洗衣机在保温洗涤状态下工作时，电动机与R₂并联，则P_总=P₂+P_电动机=200W+240W=440W，
由P=UI可得：
电路中的电流I=(P总)/(U)=(440W)/(220V)=2A．
答：（1）在洗衣机内加入质量为20kg、初温为20℃的冷水，加热到70℃时水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（2）R₂的阻值为242Ω；
（3）洗衣机在保温洗涤状态下工作时，电动机的功率为240W，则此时通过电路的总电流为为2A．