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lim(x趋近于0)((2+tan)^10一(2一sinx)^10)/sinx
题目详情
lim(x趋近于0)((2+tan)^10一(2一sinx)^10)/sinx
▼优质解答
答案和解析
说明：此题有点错误,应该是“lim(x趋近于0)((2+tanx)^10-(2-sinx)^10)/sinx”.
原式=lim(x->0)[((2+tanx)^10-(2-sinx)^10)'/(sinx)'] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[(10(2+tanx)^9*(secx)^2+10(2-sinx)^9*cosx)/cosx]
=(10(2+0)^9*1^2+10(2-0)^9*1)/1
=5*2^11
=10240.
原式=lim(x->0)[((2+tanx)^10-(2-sinx)^10)'/(sinx)'] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[(10(2+tanx)^9*(secx)^2+10(2-sinx)^9*cosx)/cosx]
=(10(2+0)^9*1^2+10(2-0)^9*1)/1
=5*2^11
=10240.
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