若{an}为单调递减数列,且an>0(n=1,2,...),级数（n=1)∑（-1)^(n-1)an发散,为什么能够得到n趋无穷的liman等于a不等于0

Question

若 { an } 为单调递减数列,且an > 0 (n=1,2 ,...),级数（n=1)∑（-1)^(n-1) an 发散,为什么能够得到 n趋无穷的lim an 等于a不等于0

Answer 1

【一】{an}收敛① 若 { an } 为单调递减数列,② 0 < an ≤ a1 n∈Z+ ,即 { an } 为有界数列；则由【单调有界原理】,{an}收敛.设：liman = a【二】n趋无穷的lim an 等于a不等于0反之,由 Leibniz 交错级数判别法：如：...