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某餐厅装修,需要大块胶合板20张,小块胶合板50张.已知市场出售A、B两种不同规格的胶合板,经过测算,A种规格的胶合板可同时裁得大块胶合板2张,小块胶合板6张,B种规格的胶合板可同

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某餐厅装修,需要大块胶合板20张,小块胶合板50张.已知市场出售A、B两种不同规格的胶合板,经过测算,A种规格的胶合板可同时裁得大块胶合板2张,小块胶合板6张,B种规格的胶合板可同时裁得大块胶合板1张,小块胶合板2张.已知A种规格胶合板每张200元,B种规格胶合板每张72元,分别用x,y表示购买A、B两种不同规格胶合板的张数.
(Ⅰ)用x,y列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(Ⅱ)根据施工需求,A,B两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少?并求出最少资金数.
▼优质解答
答案和解析
作业帮 (1)买A胶合板x张,B胶合板y张,由题意得到
2x+y≥20
6x+2y≥50
x≥0
y≥0
x,y∈N
,平面区域如图:
(2)设花费资金z=200x+72y,由(1)
2x+y=20
6x+2y=50
得A(5,10).
由图可知当x=5,y=10时.zmin=1000+720=1720(元)
答:买A型木板5张,B型木板10张,付出资金最少为1720元.
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