数学有一道题有个细节有点迷惑：参加聚会的每两人握一次手,所有人共握手45次,有多少人聚会?设有n个人参加握手,则每一个人握手n-1次,总共握手n（n-1）次,对数在这个算法中,每一次握手都

Question

数学有一道题有个细节有点迷惑：参加聚会的每两人握一次手,所有人共握手45次,有多少人聚会?
设有n个人参加握手,则每一个人握手n-1次,总共握手n（n-1）次,对数在这个算法中,每一次握手都重复计算一次,因此实际上握手n(n-1)/2次.所以
n(n-1)/2=10
--->n(n-1)=20
--->n^2-x-20=0
--->(n+4)(n-5)=0
n>0--->n=5.所以有5人参加聚会.在这个解答里面,20可以分开4和5乘,为什么不能分成2和十乘,再比如如果二十换成50呢?必须25乘2,不可以10乘5?这个细节请解释下.

Answer 1

20分成4和5乘,不仅仅因为20,还要考虑到前面一次项,其实这是分解因式必然的结果,不是随意将20分解的