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四边形ABCD∠A:∠B=7:5∠A-∠B=∠C∠D-∠C=80°求∠A∠B∠C∠D的度数
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四边形ABCD ∠A:∠B=7:5 ∠A-∠B=∠C ∠D-∠C=80°求∠A ∠B ∠C ∠D的度数
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答案和解析
设∠A=7x,∠B=5x
则∠C= ∠A-∠B=2x
∠D=∠C+80°=2x+80°
∴∠A+∠B+∠C+∠D=7x+5x+2x+2x+80°=360°
解得x=17.5°
∠A=7x=122.5°,∠B=5x=87.5°,∠C=2x=35°,∠D=2x+80°=115°
则∠C= ∠A-∠B=2x
∠D=∠C+80°=2x+80°
∴∠A+∠B+∠C+∠D=7x+5x+2x+2x+80°=360°
解得x=17.5°
∠A=7x=122.5°,∠B=5x=87.5°,∠C=2x=35°,∠D=2x+80°=115°
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