1.已知等差数列AN的前N项和为SN,且AN+SN=4（1）求AN的通项公式（2)若（Sn+1-2)>a(sn-2)对N属于正整数总成立,求实数A的取值范围2一直等差数列AN的前N项和为SN,且S6=S12,A2

Answer 1

1.(1)由题意 an+Sn=4①,则a(n-1)+S（n-1）=4.②
①-②得,an-a(n-1)+an=0,即
an=a(n-1)/2.所以an是以a1为首相的等比数列.又a1+S1=2a1=4,所以a1=2,
an=(1/2)^(n-2);
（2)Sn=4-(1/2)^(n-2),
因为（Sn+1-2)>A(Sn-2)
所以4-(1/2)^(n-1)-2>A【4-(1/2)^(n-2)-2】
得到2-(1/2)^(n-1)>A[2-1/2^(n-2)]
即A