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（2012•营口）如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．（1）求月牙形公园的面积；（2）
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（2012•营口）如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．（1）求月牙形公园的面积；
（2）现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90°，求场地的最大面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）连接DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE．由已知PD=PQ=DQ，∴△DPQ是等边三角形．∴∠DQP=60°．同理∠EQP=60°．∴∠DQE=120°，∵⊙P和⊙Q交于D、E，∴QP⊥DE，DF=EF，∵△EPQ是等边三角形，∴∠QDE=30°，∴FQ=12DQ=1，...
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