在平顶山鹰城广场升级改造过程中，需要将如图矩形花坛改造成菱形花坛，且改造后菱形花坛面积是原矩形面积的一半，根据图中数据，求菱形花坛的边长．

Question

在平顶山鹰城广场升级改造过程中，需要将如图矩形花坛改造成菱形花坛，且改造后菱形花坛面积是原矩形面积的一半，根据图中数据，求菱形花坛的边长．

Answer 1

设菱形边长为x米，连结AC、BD，交于O，
∵∠BCD=60°，
∴∠BCO=30°，
在Rt△BCO中，BO=(1)/(2)x，OC=(√(3))/(2)x，
则AC=√(3)x，
∴菱形ABCD面积为(√(3))/(2)x²，
∵在Rt△EFG中，∠EGF=30°，EF=8米
∴FG=8√(3)，
∴矩形面积为64√(3)，
∵菱形花坛面积是原矩形面积的一半，
∴(√(3))/(2)x²=(1)/(2)×64√(3)，
解得：x₁=8，x₂=-8（舍去）．
答：菱形花坛的边长8米．