（2013•平顶山三模）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动

Question

（2013•平顶山三模）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知△PAD的面积S（单位：cm²）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图2，则点P从开始移动到停止移动一共用了______s．

Answer 1

由图2可知，t在2到4秒时，△PAD的面积不发生变化，
∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4-2=2秒，
∵动点P的运动速度是1cm/s，
∴AB=2cm，BC=2cm，
过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，

则四边形BCFE是矩形，
∴BE=CF，BC=EF=2cm，
∵∠A=60°，
∴BE=ABsin60°=2×(√(3))/(2)=√(3)，
AE=ABcos60°=2×(1)/(2)=1，
∴(1)/(2)×AD×BE=2√(3)，
即(1)/(2)×AD×√(3)=2√(3)，
解得AD=4cm，
∴DF=AD-AE-EF=4-1-2=1，
在Rt△CDF中，CD=√(DF2+CF2)=√(作业帮用户2017-10-02举报问题解析根据图②判断出AB、BC的长度，过点B作BE⊥AD于点E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根据t=2时△PAD的面积求出AD的长度，过点C作CF⊥AD于点F，然后求出DF的长度，利用勾股定理列式求出CD的长度，然后求出AB、BC、CD的和，再根据时间=路程÷速度计算即可得解名师点评本题考点：动点问题的函数图象．考点点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据图②的三角形的面积的变化情况判断出AB、BC的长度是解题的关键，根据梯形的问题中，经常作过梯形的上底边的两个顶点的高线作出辅助线也很关键．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)