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数学的三角函数设sina+sinb=1/3,则sina-cos方b的最大值为多少?
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数学的三角函数
设sina+sinb=1/3,则sina-cos方b的最大值为多少?
设sina+sinb=1/3,则sina-cos方b的最大值为多少?
▼优质解答
答案和解析
我帮你解着道题目,然后你把分给我好吗?我有急事需要一些分数去提问,
设T=sina-cos方b,结合cos方b=1-sin方b得
T=sin方b+sina-1………………①
又由sina+sinb=1/3得
sinb=1/3-sina
即：sin方b=sin方a-2/3sina+1/9 ………………②
将②代入①整理得到
T=sin方a+1/3sina-8/9=（sina+1/6）方-11/12
因为-1≤sina≤1,
所以当sina=1时,T的值最大,而且最大值得为
（1+1/6）方-11/12
=4/9
设T=sina-cos方b,结合cos方b=1-sin方b得
T=sin方b+sina-1………………①
又由sina+sinb=1/3得
sinb=1/3-sina
即：sin方b=sin方a-2/3sina+1/9 ………………②
将②代入①整理得到
T=sin方a+1/3sina-8/9=（sina+1/6）方-11/12
因为-1≤sina≤1,
所以当sina=1时,T的值最大,而且最大值得为
（1+1/6）方-11/12
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