二次根式的运算（请给出过程）设a、b、c均为非零实数,且ab＝2(a+b),bc＝3(b+c),ca＝4(c+a),试求(a-2)(b-1)(c-4)的值．

Question

二次根式的运算（请给出过程）
设a、b、c均为非零实数,且ab＝2(a+b),bc＝3(b+c),ca＝4(c+a),试求
(a-2)(b-1)(c-4)的值．

Answer 1

1)ab=2(a+b)
2)bc=3(b+c)
3)ca=4(c+a)
(a-2)(b-1)(c-4)=(ab-2b-a+2)(c+4)
代入1）式整理得：(a+2)(c-4)=ac+2c-4a-8
代入3）式整理得：4)6c-8
又整理原式得：(ac-2c-4a+8)(b-1)
代入3）式整理得：(2c+7)(b-1)=2bc+7b-2c-7
代入2）式整理得：5)13b+4c-7
因为4)=5):6c-8=13b+4c-7
6）2c=13b+1代入2）式计算可得出abc值