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已知关于X的一元二次方程:X^2-2KX+1/2K^2-2=0.设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值
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已知关于X的一元二次方程:X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值
▼优质解答
答案和解析
由韦达定理,X1+X2=2K,X1X2=1/2K²-2X1^2-2KX1+2X1X2=5,X1^2-2KX1+K²-4=5X1^2-2KX1+K²=9X1-K=±3X1=3+K或K-3X1=3+K时X2=K-3则：K²-9=1/2K²-2K=±√14另一种情况答案一样
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