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关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2(x1+x2)+x12x22−10＝0，求m的值．
题目详情
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若2(x1+x2)+x12x22−10＝0，求m的值．
（1）求m的取值范围；
（2）若2(x1+x2)+x12x22−10＝0，求m的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）根据题意得△=32-4（m-1）≥0，解得m≤
，
所以m的取值范围为m≤
；
（2）根据题意得x1+x2=-3，x1•x2=m-1，
∵2(x1+x2)+x12x22−10＝0，
∴2×（-3）+（m-1）2-10=0，解得m1=5，m2=-3，
∵m≤
，
∴m=-3．
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| 4 |
所以m的取值范围为m≤
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（2）根据题意得x1+x2=-3，x1•x2=m-1，
∵2(x1+x2)+x12x22−10＝0，
∴2×（-3）+（m-1）2-10=0，解得m1=5，m2=-3，
∵m≤
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∴m=-3．
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