二元一次方程y/2+z/3=13y/3-z/4=3要乘以那个数字呢

Question

二元一次方程
y/2+z/3=13
y/3-z/4=3 要乘以那个数字呢

Answer 1

用消元法,关键是让某个未知数的系数相等.
另外一方面,为了使运算简便,我们一般把分数系数化为整数系数.
所以可以这样做
y/2+z/3=13 ...①
y/3-z/4=3 ...②
首先,分数系数化为整数系数：
①×6：3y+2z=78 ...③
②×12：4y-3z=36 ...④
然后,让某个未知数的系数相等,在这里我们选择z:
③×3：9y+6z=234 ...⑤
④×2：8y-6z=72 ...⑥
这样⑤+⑥就可以消元了：17y=306,解得y=18.
最后,把y=18代入随意一个关于y,z的方程（一般挑形式简单,系数较小的）,在这里我们选③
3×18+2z=78,解得z=12.
因此,原方程组的解为 y=18,z=12.