关于x的方程x^2/m+x+m-1=0有一个正实数根和一个负实数根,则实数m的取值范围是

Question

关于x的方程x^2/m+x+m-1=0 有一个正实数根和一个负实数根,则实数m的取值范围是

Answer 1

x²/m +x+m-2=0,
两边同时乘以m,则
x² +mx+ m(m-1)=0
首先有两个不等实数根,则 △=m²-4m(m-1)>0且 m≠0
解得 m不等于2
设两根为x1,x2,x1*x2= m(m-1)
一正一负,则 x1*x2