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已知实数a,b,c满足abc=-1,a+b+c=4,aa2-3a-1+bb2-3b-1+cc2-3c-1=49,则a2+b2+c2=.
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已知实数a,b,c满足abc=-1,a+b+c=4,
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答案和解析
∵abc=-1,a+b+c=4,∴a 2 -3a-1=a 2 -3a+abc=a(bc+a-3)=a(bc-b-c+1)=a(b-1)(c-1),∴ a a 2 -3a-1 = 1 (b-1)(c-1) ,同理可得: b b 2 -3b-1 = 1 ...
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