三角的角度如何计算?要是知道3条边的而没一个角度是知道的情况下,最好有图解,单看文字难明白,

Question

三角的角度如何计算?要是知道3条边的而没一个角度是知道的情况下,最好有图解,单看文字难明白,

Answer 1

是初中还是高中
高中直接用余弦定理求得：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
初中就需要作辅助线：
令△ABC的三边为a,b,c,A,B,C,分别是对角
作BD⊥AC,交AC于D
BD²=AB²-AD²,BD²=BC²-CD²
AB²-AD²=BC²-CD²
AD²-CD²=AB²-BC²
AD-CD=(c²-a²)/b
AD+CD=b
AD=[(c²-a²)/b+b]/2=(b²+c²-a²)/(2b)
cosA=AD/AB=(b²+c²-a²)/(2bc)