（2013•重庆）对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n

Question

（2013•重庆）对正整数n，记I _n ={1，2，3…，n}，P _n ={ |m∈I _n ，k∈I _n }．
（1）求集合P ₇ 中元素的个数；
（2）若P _n 的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P _n 能分成两个不相交的稀疏集的并．

Answer 1

（1）46      （2）n的最大值为14 （1）对于集合P 7 ，有n=7．当k=4时，P n ={ |m∈I n ，k∈I n }中有3个数（1，2，3）与I n ={1，2，3…，n}中的数重复，由此求得集...