广州中山大道、广州大道等路段设置了“绿波带”，根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯．设一路上某直线路段每间隔L=500m就有一个红绿灯路口

Question

广州中山大道、广州大道等路段设置了“绿波带”，根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯．设一路上某直线路段每间隔L=500 m就有一个红绿灯路口，绿灯时间△t₁=50 s，红灯时间△t₂=40 s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后△t=50s．要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口，汽车可看做质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅．
（1）若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通过3个路口，汽车匀速行驶的最大速度是多少？最小速度又是多少？（计算结果保留两位有效数字）
（2）若某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，某汽车由静止开始，以加速度a=2 m/s²匀加速运动，加速到第（3）问中汽车匀速行驶的最大速度以后，便以此速度一直匀速运动．试通过计算判断，当该汽车到达下一个路口时能否遇到绿灯．

Answer 1

（1）若汽车刚好在绿灯亮起时通过第3个路口，则通过3个路口的时间t=3△t此时匀速运动的速度最大v max=3Lt=3×5003×50m/s=10m/s若汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t′=3△t+△t 1=3×50+...