（2013•汕头二模）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC边为直径与AB交于点D，则三角形ACD的面积为5425cm25425cm2．

Question

（2013•汕头二模）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC边为直径与AB交于点D，则三角形ACD的面积为

(54)/(25)cm2

(54)/(25)cm2

．

Answer 1

连CD，如图，
在Rt△ABC中，因为AC、BC的长分别为3cm、4cm，所以AB=5cm，
∵AC为直径，
∴∠ADC=90°，
∵∠A公共，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB，
∴(AD)/(AC)=(AC)/(AB)，即 (AD)/(3)=(3)/(5)，
∴AD=(9)/(5)，
在Rt△ADC中，
∴CD=√(32−((9)/(5))2)=(12)/(5)，
则三角形ACD的面积为(1)/(2)AD×DC=(1)/(2)×(12)/(5)×(9)/(5)=(54)/(25)cm2．
故答案为 (54)/(25)cm2．