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(2013•茂名)如图,在▱ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.
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(2013•茂名)如图,在▱ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.
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答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.又∵点F在CB的延长线上,∴AD∥CF,∴∠1=∠2.∵点E是AB边的中点,∴AE=BE.∵在△ADE与△BFE中,∠1=∠2∠DEA=∠FEBAE=BE,∴△ADE≌△BFE(AAS);(2)CE⊥D...
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