（2010•江门二模）已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则1a+1b的取值范围是（）A．（-∞，6）B．[4，+∞）C．[6，+∞）D．[3+22，+∞)

Question

（2010•江门二模）已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则(1)/(a)+(1)/(b)的取值范围是（　　）

A．（-∞，6）
B．[4，+∞）
C．[6，+∞）
D．[3+2√(2)，+∞)

Answer 1

∵a+2b=1
∴(1)/(a)+(1)/(b)=（(1)/(a)+(1)/(b)）（a+2b）=3+(2b)/(a)+(a)/(b)≥3+2√((2b)/(a)•(a)/(b))=3+2√(2)（当(2b)/(a)=(a)/(b)时等号成立．
故选D