早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2006•益阳)如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较小直角边的长为6cm,较小锐角的度数为30°.(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图(a)的位置,ED′与AB相交于
题目详情
(2006•益阳)如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较小直角边的长为6cm,较小锐角的度数为30°.
(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图(a)的位置,ED′与AB相交于点F,请证明:AF=FD′;
(2)将△ECD沿直线l向左平移到(b)的位置,使E点落在AB上,你可以求出平移的距离,试试看;
(3)将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图(c)的位置,使E点落在AB上,请求出旋转角的度数.
(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图(a)的位置,ED′与AB相交于点F,请证明:AF=FD′;
(2)将△ECD沿直线l向左平移到(b)的位置,使E点落在AB上,你可以求出平移的距离,试试看;
(3)将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图(c)的位置,使E点落在AB上,请求出旋转角的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据轴对称的性质可知,在△AFE与△D′FB中,
∵∠A=∠D′,AE=BD′,∠AFE=∠D′FB,
∴△AFE≌△D′FB.
∴AF=FD′.
(2)根据平移的性质可知CC′为平移的距离.
∵在Rt△ABC中,BC=6,∠A=30°,
∴AB=2BC=12,AC=6
.
∵C′E′∥CE,
∴△BC′E′∽△BCA,
∴BC′:BC=E′C′:AC,
∴BC′=2
,
∴CC′=6-2
.
(3)根据旋转的性质可知,△BCE′为等边三角形,∠ECE′为旋转角.
∴旋转角∠ECE′为30°.
∵∠A=∠D′,AE=BD′,∠AFE=∠D′FB,
∴△AFE≌△D′FB.
∴AF=FD′.
(2)根据平移的性质可知CC′为平移的距离.
∵在Rt△ABC中,BC=6,∠A=30°,
∴AB=2BC=12,AC=6
3 |
∵C′E′∥CE,
∴△BC′E′∽△BCA,
∴BC′:BC=E′C′:AC,
∴BC′=2
3 |
∴CC′=6-2
3 |
(3)根据旋转的性质可知,△BCE′为等边三角形,∠ECE′为旋转角.
∴旋转角∠ECE′为30°.
看了(2006•益阳)如图,桌面内...的网友还看了以下:
直角三角形已知三边求三角直角三角形已知三边求三角三边长为1.3,0.22,1.2812,求三个角, 2020-04-07 …
如图所示,正方形ABCD的边长为6,AE=1.5,CF=2.长方形EFGH的面积为几?连接ED、F 2020-05-16 …
三角形里有一个圆是几?一个圆圈在正方形里是3,圆圈里一个正方形是1,正方形里一个三角形是6,三角形 2020-06-12 …
这个三角形为ABC,C为直角三角直角顶点,AC=6,则有BC=7.求斜边是怎么算的,和AC的角度求 2020-06-19 …
1三角形,2平行四边形,3三角形,4正方形,5三角形,6三角形,7三角形.(以上都是七巧板)用三块 2020-07-08 …
救救我吧,家庭作业啊!11三角形,2平行四边形,3三角形,4正方形,5三角形,6三角形,7三角形. 2020-07-08 …
在锐角三角形ABC中,BC=6,三角形面积=12,两动点M、N分别在边AB、BC上滑动,且MN平行 2020-07-22 …
已知抛物线C经过(-5,0)(0,5/2)(1,6)三点,直线L的解析式是Y=2X-3.求抛物线C 2020-07-26 …
两条直线相交于一点构成两对对顶角三角直线相交于一点构成几对对顶角四条直线相交于 2020-08-01 …
用两点式解已知三角形的顶点是A(8,9)、B(4,-2)、C(-6,3).求经过每两边中点的三角直 2020-08-01 …