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(2014•宜昌)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.(1)求∠CAD的度数;(2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
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(2014•宜昌)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.
(1)求∠CAD的度数;
(2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
(1)求∠CAD的度数;
(2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,∴∠B=30°,∴∠CAB=60°.又∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=12∠CAB=30°,即∠CAD=30°;(2)证明:∵∠ACD+∠ECD=180°,且∠ACD=90°,∴∠ECD=90°,∴∠ACD=∠ECD...
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