（2007•黄石）先化简后求值．(a2+b2a2−b2−a−ba+b)÷2ab(a−b)(a+b)2（其中a＝22+1，b＝22−1）．

Question

（2007•黄石）先化简后求值．((a2+b2)/(a2−b2)−(a−b)/(a+b))÷(2ab)/((a−b)(a+b)2)（其中a＝2√(2)+1，b＝2√(2)−1）．

Answer 1

原式=[(a2+b2)/((a+b)(a−b))−(a−b)/(a+b)]•((a−b)(a+b)2)/(2ab)
=(2ab)/((a+b)(a−b))•((a−b)(a+b)2)/(2ab)＝a+b，
当a＝2√(2)+1，b＝2√(2)−1时，原式=a+b＝4√(2)．