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(2012•随州)如图所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器

题目详情
(2012•随州)如图所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B,液面又下降了h2;最后取出木块A,液面又下降了h3.由此可判断A与B的密度比为(  )

A.h3:(h1+h2
B.h1:(h2+h3
C.(h2-h1):h3
D.(h2-h3):h1
▼优质解答
答案和解析
设容器的底面积为S,细线断开后,木块减小的浮力F浮1gV排1gSh1=GBgSh2BVg-ρgSh2
所以ρBVg=ρgSh1gSh2
当木块漂浮在液面上时,受到的浮力等于自身的重力,F浮2=GA水液gSh3AVg;
所以
ρB
ρA
=
ρ液gS(h1+h2)
ρ液gSh3
=
h1+h2
h3
;则A与B的密度比为h3:(h1+h2).
故选A.
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