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(2013•十堰)如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=3,则AB的长是.
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▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=CD,
∵AE∥BD,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE=CD,
即D为CE中点,
∵EF⊥BC,
∴∠EFC=90°,
∵AB∥CD,
∴∠DCF=∠ABC=60°,
∴∠CEF=30°,
∵EF=
,
∴CE=
=2,
∴AB=1,
故答案为1.
∴AB∥DC,AB=CD,
∵AE∥BD,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE=CD,
即D为CE中点,
∵EF⊥BC,
∴∠EFC=90°,
∵AB∥CD,
∴∠DCF=∠ABC=60°,
∴∠CEF=30°,
∵EF=
3 |
∴CE=
EF |
cos30° |
∴AB=1,
故答案为1.
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